vereinfachen ln(12x^2+15x-18)-ln(4x-3)-ln(x+2)

Lösung

vereinfachen

ln (12 x^{2} + 15 x - 18) - ln (4 x - 3) - ln (x + 2)

ln (3)

Dezimale

1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

ln (12 x^{2} + 15 x - 18) - ln (4 x - 3) - ln (x + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (12 x^{2} + 15 x - 18) - ln (4 x - 3) = ln (\frac{12 x ^{2} + 15 x - 18}{4 x - 3})

= ln (\frac{12 x ^{2} + 15 x - 18}{4 x - 3}) - ln (x + 2)

Vereinfache

\frac{12 x ^{2} + 15 x - 18}{4 x - 3} : 3 (x + 2)

= ln (3 (x + 2)) - ln (x + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3 (x + 2)) - ln (x + 2) = ln (\frac{3 ( x + 2 )}{x + 2})

= ln (\frac{3 ( x + 2 )}{x + 2})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 2

= ln (3)

s im pl i f y ln (\frac{27}{150})

s im pl i f y lo g_{10} (a) - 6 lo g_{10} (c)

s im pl i f y - lo g_{3} (75 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y ln (\frac{28.5}{43.5})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (4 x) - \frac{1}{2} ln (x^{2})