簡約 ln(\sqrt[n]{2k+n})-ln(\sqrt[n]{k+2n})

解

簡約

ln (n 2 k + n) - ln (n k + 2 n)

ln ((\frac{2 k + n}{k + 2 n})^{\frac{1}{n}})

解答ステップ

ln (n 2 k + n) - ln (n k + 2 n)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (n 2 k + n) - ln (n k + 2 n) = ln (\frac{n 2 k + n}{n k + 2 n})

= ln (\frac{n 2 k + n}{n k + 2 n})

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{n x}{n y} = n \frac{x}{y}

= ln ((\frac{2 k + n}{k + 2 n})^{\frac{1}{n}})