vereinfachen 1/3 ln(100)+2/3 ln(200)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} ln (100) + \frac{2}{3} ln (200)

ln (100 \cdot 2^{\frac{2}{3}})

Dezimale

5.06726 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} ln (100) + \frac{2}{3} ln (200)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (100) = ln (10 0^{\frac{1}{3}})

= ln (10 0^{\frac{1}{3}}) + \frac{2}{3} ln (200)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{3} ln (200) = ln (20 0^{\frac{2}{3}})

= ln (10 0^{\frac{1}{3}}) + ln (20 0^{\frac{2}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (10 0^{\frac{1}{3}}) + ln (20 0^{\frac{2}{3}}) = ln (10 0^{\frac{1}{3}} \cdot 20 0^{\frac{2}{3}})

= ln (10 0^{\frac{1}{3}} \cdot 20 0^{\frac{2}{3}})

10 0^{\frac{1}{3}} \cdot 20 0^{\frac{2}{3}} = 100 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

= ln (100 \cdot 2^{\frac{2}{3}})

s im pl i f y - ln (x) + 2 ln (x + 1) + 2 ln (x - 1)

s im pl i f y ln (50 x)

s im pl i f y ln (n^{2} + k^{2}) - ln (n^{2})

s im pl i f y 2 ln (2) + 2 β + 2 ln (x) + 3 e^{β} x

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln 2 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 2 + 3 - ln (2)