vereinfachen log_{1/2}(1/2 x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x)

- lo g_{2} (x) + 1

Schritte zur Lösung

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x) = lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2}) + lo g_{\frac{1}{2}} (x)

= lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2}) + lo g_{\frac{1}{2}} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2}) = lo g_{\frac{1}{2}} (1) - lo g_{\frac{1}{2}} (2)

= lo g_{\frac{1}{2}} (1) - lo g_{\frac{1}{2}} (2) + lo g_{\frac{1}{2}} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - lo g_{\frac{1}{2}} (2) + lo g_{\frac{1}{2}} (x)

0 - lo g_{\frac{1}{2}} (2) + lo g_{\frac{1}{2}} (x) = - lo g_{\frac{1}{2}} (2) + lo g_{\frac{1}{2}} (x)

= lo g_{\frac{1}{2}} (x) - lo g_{\frac{1}{2}} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

= - lo g_{2} (x) - lo g_{\frac{1}{2}} (2)

lo g_{\frac{1}{2}} (2) = - 1

= - lo g_{2} (x) - (- 1)

Wende Regel an

- (- a) = a

= - lo g_{2} (x) + 1

s im pl i f y lo g_{10} (2 x^{5} (1 - x)^{4} (1 - 2 x)^{5})

s im pl i f y ln (a) - 6 ln (b) + 5 ln (c)

s im pl i f y 4 lo g_{3} (X) - 2 lo g_{3} (Y)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{3} - 7 x + 6) - lo g_{10} (x^{2} + x - 6)

s im pl i f y ln (2 \cdot 5)