簡約-log_{10}(3.6e^{-13})

解

簡約

- lo g_{10} (3.6 e^{- 13})

- lo g_{10} (3.6) + 13 lo g_{10} (e)

十進法表記

5.08952 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (3.6 e^{- 13})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3.6 e^{- 13}) = lo g_{10} (3.6) + lo g_{10} (e^{- 13})

= - (lo g_{10} (3.6) + lo g_{10} (e^{- 13}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (e^{- 13}) = - 13 lo g_{10} (e)

= - (lo g_{10} (3.6) - 13 lo g_{10} (e))

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (3.6)) - (- 13 lo g_{10} (e))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (3.6) + 13 lo g_{10} (e)