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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2log_{5}(1.75)+log_{5}(16)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{5} (1.75) + lo g_{5} (16)

Lösung

2 lo g_{5} (7)

+1

Dezimale

2.41812 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{5} (1.75) + lo g_{5} (16)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{5} (1.75) = lo g_{5} (1.7 5^{2})

= lo g_{5} (1.7 5^{2}) + lo g_{5} (16)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (1.7 5^{2}) + lo g_{5} (16) = lo g_{5} (1.7 5^{2} \cdot 16)

= lo g_{5} (1.7 5^{2} \cdot 16)

1.7 5^{2} \cdot 16 = 49

= lo g_{5} (49)

Faktorisiere die Zahl:

49 = 7^{2}

= lo g_{5} (7^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (7^{2}) = 2 lo g_{5} (7)

= 2 lo g_{5} (7)

Beliebte Beispiele

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