erweitern log_{10}((x^2sqrt(y))/(z^3))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{z ^{3}})

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{z ^{3}}) = lo g_{10} (x^{2} y) - lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x^{2} y) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{3}) = 3 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{2} y) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{2} y) = lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (u^{2} + 1) + ln (u + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (1024) - 3 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

e x p an d lo g_{10} (t^{3})

s im pl i f y ln (3 x) + ln (2)

s im pl i f y ln (\frac{n + 1}{n - 1}) - ln (n)