簡約-1/2 ln|x|+ln|y|

解

簡約

- \frac{1}{2} ln ∣ x ∣ + ln ∣ y ∣

ln (\frac{∣ y ∣ ∣ x ∣}{∣ x ∣})

解答ステップ

- \frac{1}{2} ln ∣ x ∣ + ln ∣ y ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}})

= - ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}}) + ln ∣ y ∣

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ y ∣ - ln (∣ x ∣^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{∣ y ∣}{∣ x ∣ ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{∣ y ∣}{∣ x ∣ ^{\frac{1}{2}}})

簡素化

\frac{∣ y ∣}{∣ x ∣ ^{\frac{1}{2}}} : \frac{∣ y ∣ ∣ x ∣}{∣ x ∣}

= ln (\frac{∣ y ∣ ∣ x ∣}{∣ x ∣})