vereinfachen 4ln(x)-ln(1+x)+ln(1-x)

Lösung

vereinfachen

4 ln (x) - ln (1 + x) + ln (1 - x)

ln (\frac{x ^{4} ( 1 - x )}{1 + x})

Schritte zur Lösung

4 ln (x) - ln (1 + x) + ln (1 - x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= ln (x^{4}) - ln (x + 1) + ln (- x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{4}) - ln (1 + x) = ln (\frac{x ^{4}}{x + 1})

= ln (\frac{x ^{4}}{1 + x}) + ln (1 - x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{x ^{4}}{1 + x}) + ln (1 - x) = ln (\frac{x ^{4}}{x + 1} (- x + 1))

= ln (\frac{x ^{4}}{x + 1} (- x + 1))

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{x ^{4} ( 1 - x )}{1 + x})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2}}{x + 1})

s im pl i f y ln (\frac{100 + 1.84}{1.84})

s im pl i f y \frac{3}{2} (ln (11) - ln (3))

s im pl i f y - lo g_{10} (6.21 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y 9 ln (u) - 2 ln (7)