vereinfachen 2(log_{6}(x)-4log_{6}(y))+3log_{6}(z)

Lösung

vereinfachen

2 (lo g_{6} (x) - 4 lo g_{6} (y)) + 3 lo g_{6} (z)

lo g_{6} (\frac{x ^{2} z ^{3}}{y ^{8}})

Schritte zur Lösung

2 (lo g_{6} (x) - 4 lo g_{6} (y)) + 3 lo g_{6} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{6} (y) = lo g_{6} (y^{4})

= 2 (lo g_{6} (x) - lo g_{6} (y^{4})) + 3 lo g_{6} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{6} (x) - lo g_{6} (y^{4}) = lo g_{6} (\frac{x}{y ^{4}})

= 2 lo g_{6} (\frac{x}{y ^{4}}) + 3 lo g_{6} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{6} (\frac{x}{y ^{4}}) = lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2})

= lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2}) + 3 lo g_{6} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{6} (z) = lo g_{6} (z^{3})

= lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2}) + lo g_{6} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2}) + lo g_{6} (z^{3}) = lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2} z^{3})

= lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2} z^{3})

Vereinfache

(\frac{x}{y ^{4}})^{2} z^{3} : \frac{x ^{2} z ^{3}}{y ^{8}}

= lo g_{6} (\frac{x ^{2} z ^{3}}{y ^{8}})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.4 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y ln (\frac{100 + 0.55}{0.55})

s im pl i f y 5 \cdot ln (\frac{0.47}{0.0094})

s im pl i f y ln (\frac{2}{4}) \cdot 10

e x p an d lo g_{10} (\frac{( x y ^{5} )}{z ^{5}})