vereinfachen 3/2 ln(x+4)-3ln(x)-log_{e}(6)

Lösung

vereinfachen

\frac{3}{2} ln (x + 4) - 3 ln (x) - lo g_{e} (6)

ln (\frac{( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}{x ^{3}}) - ln (6)

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} ln (x + 4) - 3 ln (x) - lo g_{e} (6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln (x + 4) = ln ((x + 4)^{\frac{3}{2}})

= ln ((x + 4)^{\frac{3}{2}}) - 3 ln (x) - lo g_{e} (6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln ((x + 4)^{\frac{3}{2}}) - ln (x^{3}) - lo g_{e} (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + 4)^{\frac{3}{2}}) - ln (x^{3}) = ln (\frac{( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}{x ^{3}})

= ln (\frac{( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}{x ^{3}}) - lo g_{e} (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (\frac{( x + 4 ) ^{\frac{3}{2}}}{x ^{3}}) - ln (6)

s im pl i f y - \frac{1}{4} lo g_{e} (\frac{1}{4}) - \frac{3}{4} lo g_{e} (\frac{3}{4})

s im pl i f y - ln (\frac{10 \cdot e ^{- x} + 40 - 4}{10})

s im pl i f y ln (\frac{t}{x})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.16 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y ln (\frac{l}{x !})