vereinfachen ln(sqrt(e^x+1)-1)-ln(sqrt(1+e^x)+1)

Lösung

vereinfachen

ln (e^{x} + 1 - 1) - ln (1 + e^{x} + 1)

ln (\frac{( e ^{x} + 1 - 1 ) ^{2}}{e ^{x}})

Schritte zur Lösung

ln (e^{x} + 1 - 1) - ln (1 + e^{x} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (e^{x} + 1 - 1) - ln (1 + e^{x} + 1) = ln (\frac{e ^{x} + 1 - 1}{e ^{x} + 1 + 1})

= ln (\frac{e ^{x} + 1 - 1}{1 + e ^{x} + 1})

Vereinfache

\frac{e ^{x} + 1 - 1}{1 + e ^{x} + 1} : \frac{( e ^{x} + 1 - 1 ) ^{2}}{e ^{x}}

= ln (\frac{( e ^{x} + 1 - 1 ) ^{2}}{e ^{x}})

s im pl i f y ln (41 x^{- 4} y)

s im pl i f y \frac{ln ( 3939.6896 ) - ln ( 1992.1294 )}{3416.708}

s im pl i f y ln (4^{3} + 4) - ln (8 \cdot (4)^{3} + 15 (4))

s im pl i f y ln (\frac{327.15}{243.15})

e x p an d lo g_{3} (\frac{x y}{3})