erweitern log_{b}((x^3*y)/(z^3))

Lösung

erweitern

lo g_{b} (\frac{x ^{3} \cdot y}{z ^{3}})

3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{3}}) = lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{3})

= lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (z^{3}) = 3 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{3} y) - 3 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (x^{3} y) = lo g_{b} (x^{3}) + lo g_{b} (y)

= lo g_{b} (x^{3}) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{3}) = 3 lo g_{b} (x)

= 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

s im pl i f y 5 lo g_{4} (x) + 9 lo g_{4} (y)

s im pl i f y ln ∣ 7 ∣ - ln ∣ 4 ∣

s im pl i f y ln (\frac{x ^{1.5}}{1.5})

s im pl i f y 3 ln (x) + ln (e x)

s im pl i f y 3 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y)