簡約 3log_{b}(x)-6log_{b}(z)-4log_{b}(w)

解

簡約

3 lo g_{b} (x) - 6 lo g_{b} (z) - 4 lo g_{b} (w)

lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{z ^{6} w ^{4}})

解答ステップ

3 lo g_{b} (x) - 6 lo g_{b} (z) - 4 lo g_{b} (w)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{3})

= lo g_{b} (x^{3}) - 6 lo g_{b} (z) - 4 lo g_{b} (w)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{b} (z) = lo g_{b} (z^{6})

= lo g_{b} (x^{3}) - lo g_{b} (z^{6}) - 4 lo g_{b} (w)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (x^{3}) - lo g_{b} (z^{6}) = lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{z ^{6}})

= lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{z ^{6}}) - 4 lo g_{b} (w)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{b} (w) = lo g_{b} (w^{4})

= lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{z ^{6}}) - lo g_{b} (w^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{z ^{6}}) - lo g_{b} (w^{4}) = lo g_{b} (\frac{\frac{x ^{3}}{z ^{6}}}{w ^{4}})

= lo g_{b} (\frac{\frac{x ^{3}}{z ^{6}}}{w ^{4}})

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= lo g_{b} (\frac{x ^{3}}{z ^{6} w ^{4}})