化简 4+2log_{5}(x)-1/3 log_{5}(y)

解答

化简

4 + 2 lo g_{5} (x) - \frac{1}{3} lo g_{5} (y)

4 + lo g_{5} (\frac{x ^{2} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

求解步骤

4 + 2 lo g_{5} (x) - \frac{1}{3} lo g_{5} (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x^{2})

= 4 + lo g_{5} (x^{2}) - \frac{1}{3} lo g_{5} (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{5} (y) = lo g_{5} (y^{\frac{1}{3}})

= 4 + lo g_{5} (x^{2}) - lo g_{5} (y^{\frac{1}{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (x^{2}) - lo g_{5} (y^{\frac{1}{3}}) = lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}})

= 4 + lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}})

化简

\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{3}}} : \frac{x ^{2} y ^{\frac{2}{3}}}{y}

= 4 + lo g_{5} (\frac{x ^{2} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

s im pl i f y \frac{2}{7} lo g_{10} (a) - \frac{1}{8} lo g_{10} (b)

s im pl i f y ln (ln (y)) + ln (x) + c

s im pl i f y ln (\frac{432}{5})

e x p an d lo g_{10} ((\frac{x}{y ^{4}})^{4})

s im pl i f y 3 x + \frac{1}{2} (x - 1)^{2} + 5 ln ∣ x - 1 ∣ + \frac{1}{x - 1} - 2 ln ∣ x ∣ - 3