vereinfachen ln(3)+1/2 ln(25/9)

Lösung

vereinfachen

ln (3) + \frac{1}{2} ln (\frac{25}{9})

ln (5)

Dezimale

1.60943 \dots

Schritte zur Lösung

ln (3) + \frac{1}{2} ln (\frac{25}{9})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (\frac{25}{9}) = ln ((\frac{25}{9})^{\frac{1}{2}})

= ln (3) + ln ((\frac{25}{9})^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3) + ln ((\frac{25}{9})^{\frac{1}{2}}) = ln (3 (\frac{25}{9})^{\frac{1}{2}})

= ln (3 (\frac{25}{9})^{\frac{1}{2}})

3 (\frac{25}{9})^{\frac{1}{2}} = 5

= ln (5)

s im pl i f y ln (e^{4} x^{8})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (20.9) - lo g_{10} (30)

s im pl i f y 2.45 + lo g_{10} (\frac{0.055}{0.059})

j o in \frac{1}{5} lo g_{8} (18)

s im pl i f y 7^{l o g_{7} (4 - 2) l o g_{7} (2)} + 3^{l o g_{3} (5) + l o g_{3} (2)} - 2 ln (e^{3})