erweitern log_{10}(x^3y^2)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (x^{3} y^{2})

3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{3} y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{3} y^{2}) = lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{2}) = 2 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{3}{2} ln ∣ x - 1 ∣

s im pl i f y lo g_{10} ((\frac{x ^{4}}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{3}}}) (x - 1)^{2})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (8) - 2 ln (2) - \frac{1}{3} ln (5)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (p)

s im pl i f y ln ((x^{θ})^{n} (θ + 1)^{n})