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Beliebt Algebra >

erweitern (ln(x^2)sin^3(x))/(sqrt(x^2+1))

Lösung

erweitern

\frac{ln ( x ^{2} ) sin ^{3} ( x )}{x ^{2} + 1}

Lösung

\frac{2 sin ^{3} ( x ) ln ( x ) x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{ln ( x ^{2} ) sin ^{3} ( x )}{x ^{2} + 1}

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= \frac{2 ln ( x ) sin ^{3} ( x )}{x ^{2} + 1}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1}

= \frac{2 ln ( x ) sin ^{3} ( x ) x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1 x ^{2} + 1}

x^{2} + 1 x^{2} + 1 = x^{2} + 1

= \frac{2 sin ^{3} ( x ) ln ( x ) x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1}

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(a+sqrt(a^2+4))-Cln(a+2)-ln(2)+Cln(2)

s im pl i f y ln (a + a^{2} + 4) - C ln (a + 2) - ln (2) + C ln (2)

vereinfachen ln(1*10^7)

s im pl i f y ln (1 \cdot 1 0^{7})

vereinfachen 2log_{6}(z)-1/4 log_{6}(w)+6log_{6}(y)

s im pl i f y 2 lo g_{6} (z) - \frac{1}{4} lo g_{6} (w) + 6 lo g_{6} (y)

vereinfachen-3ln(2)+ln(3)

s im pl i f y - 3 ln (2) + ln (3)

erweitern log_{2}(x^9)

e x p an d lo g_{2} (x^{9})