化简 ln(7)-(2/3)*ln(2)+ln(3)

解答

化简

ln (7) - (\frac{2}{3}) \cdot ln (2) + ln (3)

ln (\frac{21 3 2}{2})

十进制

2.58242 \dots

求解步骤

ln (7) - (\frac{2}{3}) ln (2) + ln (3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

(\frac{2}{3}) ln (2) = ln (2^{(\frac{2}{3})})

= ln (7) - ln (2^{(\frac{2}{3})}) + ln (3)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (7) - ln (2^{(\frac{2}{3})}) = ln (\frac{7}{2 ^{\frac{2}{3}}})

= ln (\frac{7}{2 ^{\frac{2}{3}}}) + ln (3)

\frac{7}{2 ^{(\frac{2}{3})}} = \frac{7 3 2}{2}

= ln (\frac{7 3 2}{2}) + ln (3)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{7 3 2}{2}) + ln (3) = ln (3 \cdot \frac{7 3 2}{2})

= ln (3 \cdot \frac{7 3 2}{2})

\frac{7 3 2}{2} \cdot 3 = \frac{21 3 2}{2}

= ln (\frac{21 3 2}{2})

s im pl i f y ln (4 e^{i})

s im pl i f y ln (\frac{10000}{1000000})

s im pl i f y lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y ln (\frac{∣ 8 + 2 x ∣}{∣ - 2 + 2 x ∣})

s im pl i f y 2 (2 ln ∣ x + 2 ∣ - ln ∣ x + 1 ∣)