展開する log_{4}(6)-log_{4}(10)+log_{4}(x)

解

展開する

lo g_{4} (6) - lo g_{4} (10) + lo g_{4} (x)

lo g_{4} (\frac{3 x}{5})

解答ステップ

lo g_{4} (6) - lo g_{4} (10) + lo g_{4} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{4} (6) - lo g_{4} (10) = lo g_{4} (\frac{6}{10})

= lo g_{4} (\frac{6}{10}) + lo g_{4} (x)

共通因数を約分する:

2

= lo g_{4} (\frac{3}{5}) + lo g_{4} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{4} (\frac{3}{5}) + lo g_{4} (x) = lo g_{4} (\frac{3}{5} x)

= lo g_{4} (\frac{3}{5} x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{4} (\frac{3 x}{5})