簡約 1/3 ln(x)-7ln(y)+(ln(z))/2

解

簡約

\frac{1}{3} ln (x) - 7 ln (y) + \frac{ln ( z )}{2}

ln (\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y ^{7}}) + \frac{ln ( z )}{2}

解答ステップ

\frac{1}{3} ln (x) - 7 ln (y) + \frac{ln ( z )}{2}

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{3}})

= ln (x^{\frac{1}{3}}) - 7 ln (y) + \frac{ln ( z )}{2}

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (y) = ln (y^{7})

= ln (x^{\frac{1}{3}}) - ln (y^{7}) + \frac{ln ( z )}{2}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{\frac{1}{3}}) - ln (y^{7}) = ln (\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y ^{7}})

= ln (\frac{x ^{\frac{1}{3}}}{y ^{7}}) + \frac{ln ( z )}{2}