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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln^2(x)-3ln(x)

Lösung

vereinfachen

ln^{2} (x) - 3 ln (x)

Lösung

ln^{2} (x^{2})

Schritte zur Lösung

ln^{2} (x) - 3 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln^{2} (x) - ln (x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln^{2} (x) - ln (x^{3}) = ln^{2} (\frac{x}{x ^{3}})

= ln^{2} (\frac{x}{x ^{3}})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= ln^{2} (\frac{1}{x ^{2}})

Vereinfache

ln (\frac{1}{x ^{2}}) : - ln (x^{2})

= (- ln (x^{2}))^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- ln (x^{2}))^{2} = ln^{2} (x^{2})

= ln^{2} (x^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen-log_{10}(3.52x10^{-4})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.52 x 1 0^{- 4})

vereinfachen x+ln(3.9i)

s im pl i f y x + ln (3.9 i)

erweitern log_{7}((15)/x)

e x p an d lo g_{7} (\frac{15}{x})

vereinfachen-3ln(3)+2ln(4)

s im pl i f y - 3 ln (3) + 2 ln (4)

vereinfachen-1/6 ln|5-6(7)|-3ln|7|

s im pl i f y - \frac{1}{6} ln ∣ 5 - 6 (7) ∣ - 3 ln ∣ 7 ∣