簡約 2[(ln(x+3)+ln(x)-ln(x^2-1))]

解

簡約

2 [(ln (x + 3) + ln (x) - ln (x^{2} - 1))]

2 ln (\frac{x ( x + 3 )}{x ^{2} - 1})

解答ステップ

2 [(ln (x + 3) + ln (x) - ln (x^{2} - 1))]

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x + 3) + ln (x) = ln (x (x + 3))

= 2 [ln ((x + 3) x) - ln (x^{2} - 1)]

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x (x + 3)) - ln (x^{2} - 1) = ln (\frac{x ( x + 3 )}{x ^{2} - 1})

= 2 [ln (\frac{( x + 3 ) x}{x ^{2} - 1})]

括弧を削除する:

(a) = a

= 2 ln (\frac{( x + 3 ) x}{x ^{2} - 1})