化简 ln(1/((x-1)^{9/2)})

解答

化简

ln (\frac{1}{( x - 1 ) ^{\frac{9}{2}}})

- \frac{9}{2} ln (x - 1)

求解步骤

ln (\frac{1}{( x - 1 ) ^{\frac{9}{2}}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{( x - 1 ) ^{\frac{9}{2}}}) = ln (1) - ln ((x - 1)^{\frac{9}{2}})

= ln (1) - ln ((x - 1)^{\frac{9}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 1)^{\frac{9}{2}}) = \frac{9}{2} ln (x - 1)

= ln (1) - \frac{9}{2} ln (x - 1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - \frac{9}{2} ln (x - 1)

0 - \frac{9}{2} ln (x - 1) = - \frac{9}{2} ln (x - 1)

= - \frac{9}{2} ln (x - 1)

s im pl i f y ln (48) - ln (3)

e x p an d lo g_{10} (z^{3} 3 x)

s im pl i f y 10 \cdot lo g_{10} (\frac{( 5 \cdot 1 0 ^{- 3} )}{1})

s im pl i f y \frac{3}{8} \cdot ln (\frac{8}{3}) + \frac{10}{16} \cdot ln (\frac{16}{5})

e x p an d lo g_{9} (\frac{4 x}{y ^{5}})