化简 ln((sqrt(6.15.05))/(9.4210^{-3)})

解答

化简

ln (\frac{6.1 \cdot 5.05}{9.42 \cdot 1 0 ^{- 3}})

\frac{1}{2} ln (30.805) - ln (9.42) + 3 ln (10)

十进制

6.37875 \dots

求解步骤

ln (\frac{6.1 \cdot 5.05}{9.42 \cdot 1 0 ^{- 3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{6.1 \cdot 5.05}{9.42 \cdot 1 0 ^{- 3}}) = ln (6.1 \cdot 5.05) - ln (9.42 \cdot 1 0^{- 3})

= ln (5.05 \cdot 6.1) - ln (1 0^{- 3} \cdot 9.42)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (9.42 \cdot 1 0^{- 3}) = ln (9.42) + ln (1 0^{- 3})

= ln (5.05 \cdot 6.1) - (ln (9.42) + ln (1 0^{- 3}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 3}) = - 3 ln (10)

= ln (6.1 \cdot 5.05) - (ln (9.42) - 3 ln (10))

ln (6.1 \cdot 5.05) = \frac{1}{2} ln (30.805)

= \frac{1}{2} ln (30.805) - (ln (9.42) - 3 ln (10))

- (ln (9.42) - 3 ln (10)) : - ln (9.42) + 3 ln (10)

= \frac{1}{2} ln (30.805) - ln (9.42) + 3 ln (10)

s im pl i f y 0.3 \cdot ln (600) + 0.7 \cdot ln (54 \frac{6}{11})

s im pl i f y ln (\frac{11}{2}) + 1 + \frac{1}{( \frac{11}{2} ) ^{2}}

s im pl i f y ln ((t + 1) (\frac{4 t ^{3}}{3}) (2 t^{2}) (C))

s im pl i f y ln (3 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y ln (- e^{- 4 x}) + ln (e^{4 x})