展開する ln(3/(x^4y))

解

展開する

ln (\frac{3}{x ^{4} y})

ln (3) - 4 ln (x) - ln (y)

解答ステップ

ln (\frac{3}{x ^{4} y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3}{x ^{4} y}) = ln (3) - ln (x^{4} y)

= ln (3) - ln (x^{4} y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{4} y) = ln (x^{4}) + ln (y)

= ln (3) - (ln (x^{4}) + ln (y))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{4}) = 4 ln (x)

= ln (3) - (4 ln (x) + ln (y))

- (4 ln (x) + ln (y)) : - 4 ln (x) - ln (y)

= ln (3) - 4 ln (x) - ln (y)