簡約 ln(x^2(x+5)^{1/3})

解

簡約

ln (x^{2} (x + 5)^{\frac{1}{3}})

2 ln (x) + \frac{1}{3} ln (x + 5)

解答ステップ

ln (x^{2} (x + 5)^{\frac{1}{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} (x + 5)^{\frac{1}{3}}) = ln (x^{2}) + ln ((x + 5)^{\frac{1}{3}})

= ln (x^{2}) + ln ((x + 5)^{\frac{1}{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln ((x + 5)^{\frac{1}{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 5)^{\frac{1}{3}}) = \frac{1}{3} ln (x + 5)

= 2 ln (x) + \frac{1}{3} ln (x + 5)