vereinfachen-3ln(x)+1/2 ln(y)+ln(z)

Lösung

vereinfachen

- 3 ln (x) + \frac{1}{2} ln (y) + ln (z)

ln (\frac{z y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{3}})

Schritte zur Lösung

- 3 ln (x) + \frac{1}{2} ln (y) + ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= - ln (x^{3}) + \frac{1}{2} ln (y) + ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{2}})

= - ln (x^{3}) + ln (y^{\frac{1}{2}}) + ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (y^{\frac{1}{2}}) - ln (x^{3}) = ln (\frac{y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{3}})

= ln (\frac{y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{3}}) + ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{3}}) + ln (z) = ln (\frac{y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{3}} z)

= ln (\frac{y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{3}} z)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{z y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{3}})

s im pl i f y 4 lo g_{2} (c) - 8 lo g_{2} (n)

s im pl i f y ln (\frac{- x ^{6}}{y ^{6}})

s im pl i f y - (\frac{5}{6}) \cdot lo g_{2} (\frac{5}{6}) - (\frac{1}{6}) \cdot lo g_{2} (\frac{1}{6})

s im pl i f y 2 ln (8) + 3 ln (z)

s im pl i f y 0.78 - \frac{0.05916}{4} lo g_{10} (\frac{1}{( \frac{1}{x} ) ^{2}})