vereinfachen ln(((a^4))/(b^{-2)c^2})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( a ^{4} )}{b ^{- 2} c ^{2}})

4 ln (a) + 2 ln (b) - 2 ln (c)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( a ^{4} )}{b ^{- 2} c ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( a ^{4} )}{b ^{- 2} c ^{2}}) = ln ((a^{4})) - ln (b^{- 2} c^{2})

= ln (a^{4}) - ln (b^{- 2} c^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (a^{4}) = 4 ln (a)

= 4 ln (a) - ln (b^{- 2} c^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (b^{- 2} c^{2}) = ln (b^{- 2}) + ln (c^{2})

= 4 ln (a) - (ln (b^{- 2}) + ln (c^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (b^{- 2}) = - 2 ln (b)

= 4 ln (a) - (- 2 ln (b) + ln (c^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (c^{2}) = 2 ln (c)

= 4 ln (a) - (- 2 ln (b) + 2 ln (c))

- (- 2 ln (b) + 2 ln (c)) : 2 ln (b) - 2 ln (c)

= 4 ln (a) + 2 ln (b) - 2 ln (c)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{1 0 ^{12} \cdot 0.5}{4 \cdot π \cdot 20 0 ^{2}})

s im pl i f y 6 ln \frac{y}{x} - 1 - ln \frac{y}{x} + 4 - 5 ln ∣ x ∣

s im pl i f y 3727.8 \cdot ln (\frac{( 23180 + 56088 )}{23180})

s im pl i f y \frac{( - 12 [ ln ( 9.5 + 2 x ) - ln ( 6.5 + 2 x ) ] ) ^{'}}{4}

e x p an d lo g_{b} (8) + lo g_{b} (3)