簡約 ln(xe^{(y/z)})

解

簡約

ln (x e^{(\frac{y}{z})})

ln (x) + \frac{y}{z}

解答ステップ

ln (x e^{(\frac{y}{z})})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x e^{(\frac{y}{z})}) = ln (x) + ln (e^{(\frac{y}{z})})

= ln (x) + ln (e^{(\frac{y}{z})})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{(\frac{y}{z})}) = \frac{y}{z} ln (e)

= ln (x) + \frac{y}{z} ln (e)

\frac{y}{z} ln (e) = \frac{y}{z}

= ln (x) + \frac{y}{z}