簡約 ln(ye^{(-x^2-y^2)/2})

解

簡約

ln (y e^{\frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2}})

ln (y) + \frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2}

解答ステップ

ln (y e^{\frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (y e^{\frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2}}) = ln (y) + ln (e^{\frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2}})

= ln (y) + ln (e^{\frac{- y ^{2} - x ^{2}}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{\frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2}}) = \frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2} ln (e)

= ln (y) + \frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2} ln (e)

\frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2} ln (e) = \frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2}

= ln (y) + \frac{- y ^{2} - x ^{2}}{2}