簡約 (isqrt(-5))^2

解

簡約

(i - 5)^{2}

5

解答ステップ

(i - 5)^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(i - 5)^{2} = i^{2} (- 5)^{2}

= i^{2} (- 5)^{2}

(- 5)^{2} = 5 i^{2}

= i^{2} \cdot 5 i^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

i^{2} i^{2} = i^{2 + 2}

= 5 i^{2 + 2}

数を足す:

2 + 2 = 4

= 5 i^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

i^{4} = (i^{2})^{2}

= 5 (i^{2})^{2}

虚数の規則を適用する:

i^{2} = - 1

= 5 (- 1)^{2}

(- 1)^{2} = 1

= 5 \cdot 1

数を乗じる:

5 \cdot 1 = 5

= 5