簡約 ln(p^4)+ln(3p^5)-2ln(x)

解

簡約

ln (p^{4}) + ln (3 p^{5}) - 2 ln (x)

ln (\frac{3 p ^{9}}{x ^{2}})

解答ステップ

ln (p^{4}) + ln (3 p^{5}) - 2 ln (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (p^{4}) + ln (3 p^{5}) = ln (3 p^{5} p^{4})

= ln (3 p^{5} p^{4}) - 2 ln (x)

簡素化

p^{4} \cdot 3 p^{5} : 3 p^{9}

= ln (3 p^{9}) - 2 ln (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (3 p^{9}) - ln (x^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3 p^{9}) - ln (x^{2}) = ln (\frac{3 p ^{9}}{x ^{2}})

= ln (\frac{3 p ^{9}}{x ^{2}})