簡約 (4-4i)^3

解

簡約

(4 - 4 i)^{3}

- 128 - 128 i

解答ステップ

(4 - 4 i)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(4 - 4 i)^{3} = 4^{3} - 3 \cdot 4^{2} \cdot 4 i + 3 \cdot 4 (4 i)^{2} - (4 i)^{3}

= 4^{3} - 3 \cdot 4^{2} \cdot 4 i + 3 \cdot 4 (4 i)^{2} - (4 i)^{3}

簡素化

4^{3} - 3 \cdot 4^{2} \cdot 4 i + 3 \cdot 4 (4 i)^{2} - (4 i)^{3} : - 128 i - 128

= - 128 i - 128

標準的な複素数形式で書き直す:

- 128 - 128 i

= - 128 - 128 i