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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}(θ^x(1-θ)^{(1-x)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (θ^{x} (1 - θ)^{(1 - x)})

Lösung

x lo g_{10} (θ) + (1 - x) lo g_{10} (1 - θ)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (θ^{x} (1 - θ)^{(1 - x)})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (θ^{x} (1 - θ)^{(1 - x)}) = lo g_{10} (θ^{x}) + lo g_{10} ((1 - θ)^{(1 - x)})

= lo g_{10} (θ^{x}) + lo g_{10} ((- θ + 1)^{(- x + 1)})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (θ^{x}) = x lo g_{10} (θ)

= x lo g_{10} (θ) + lo g_{10} ((1 - θ)^{1 - x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((1 - θ)^{1 - x}) = (1 - x) lo g_{10} (1 - θ)

= x lo g_{10} (θ) + (1 - x) lo g_{10} (1 - θ)

Beliebte Beispiele

erweitern log_{y}(x/8)

e x p an d lo g_{y} (\frac{x}{8})

erweitern ln((2x)/(y^{10)})

e x p an d ln (\frac{2 x}{y ^{10}})

vereinfachen ln((x^{3.9644}e^{-x})/(3.9644!))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{3.9644} e ^{- x}}{3.9644 !})

vereinfachen ln(((l+s))/s)

s im pl i f y ln (\frac{( l + s )}{s})

vereinfachen ln(55/50)

s im pl i f y ln (\frac{55}{50})