展開する log_{10}(8/(3^2))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{8}{3 ^{2}})

3 lo g_{10} (2) - 2 lo g_{10} (3)

十進法表記

- 0.05115 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{8}{3 ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{8}{3 ^{2}}) = lo g_{10} (8) - lo g_{10} (3^{2})

= lo g_{10} (8) - lo g_{10} (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (3^{2}) = 2 lo g_{10} (3)

= lo g_{10} (8) - 2 lo g_{10} (3)

lo g_{10} (8) = 3 lo g_{10} (2)

= 3 lo g_{10} (2) - 2 lo g_{10} (3)