簡約 1/10ln(y)-1/10ln(10-y)

解

簡約

\frac{1}{10} \cdot ln (y) - \frac{1}{10} \cdot ln (10 - y)

ln (10 \frac{y}{10 - y})

解答ステップ

\frac{1}{10} ln (y) - \frac{1}{10} ln (10 - y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{10} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{10}})

= ln (y^{\frac{1}{10}}) - \frac{1}{10} ln (- y + 10)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{10} ln (- y + 10) = ln ((- y + 10)^{\frac{1}{10}})

= ln (y^{\frac{1}{10}}) - ln ((- y + 10)^{\frac{1}{10}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (y^{\frac{1}{10}}) - ln ((10 - y)^{\frac{1}{10}}) = ln (\frac{y ^{\frac{1}{10}}}{( - y + 10 ) ^{\frac{1}{10}}})

= ln (\frac{y ^{\frac{1}{10}}}{( 10 - y ) ^{\frac{1}{10}}})

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (10 \frac{y}{10 - y})