簡約 ln((10/3)/(3*3.1))

解

簡約

ln (\frac{\frac{10}{3}}{3 \cdot 3.1})

ln (10) - 2 ln (3) - ln (3.1)

十進法表記

- 1.02604 \dots

解答ステップ

ln (\frac{\frac{10}{3}}{3 \cdot 3.1})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{\frac{10}{3}}{3 \cdot 3.1}) = ln (\frac{10}{3}) - ln (3 \cdot 3.1)

= ln (\frac{10}{3}) - ln (3 \cdot 3.1)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{10}{3}) = ln (10) - ln (3)

= ln (10) - ln (3) - ln (3 \cdot 3.1)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 \cdot 3.1) = ln (3) + ln (3.1)

= ln (10) - ln (3) - (ln (3) + ln (3.1))

- (ln (3) + ln (3.1)) : - ln (3) - ln (3.1)

= ln (10) - ln (3) - ln (3) - ln (3.1)

類似した元を足す:

- ln (3) - ln (3) = - 2 ln (3)

= ln (10) - 2 ln (3) - ln (3.1)