展開する log_{5}((5x)^{-5})

解

展開する

lo g_{5} ((5 x)^{- 5})

- 5 - 5 lo g_{5} (x)

解答ステップ

lo g_{5} ((5 x)^{- 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} ((5 x)^{- 5}) = - 5 lo g_{5} (5 x)

= - 5 lo g_{5} (5 x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

5 lo g_{5} (5 x) = 5 lo g_{5} (5) + 5 lo g_{5} (x)

= - (5 lo g_{5} (x) + 5 lo g_{5} (5))

5 lo g_{5} (5) = 5

= - (5 lo g_{5} (x) + 5)

括弧を分配する

= - (5) - (5 lo g_{5} (x))

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 5 - 5 lo g_{5} (x)