vereinfachen ln(x^3(x+8)^5(x^2+8)^5)

Lösung

vereinfachen

ln (x^{3} (x + 8)^{5} (x^{2} + 8)^{5})

3 ln (x) + 5 ln (x + 8) + 5 ln (x^{2} + 8)

Schritte zur Lösung

ln (x^{3} (x + 8)^{5} (x^{2} + 8)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{3} (x + 8)^{5} (x^{2} + 8)^{5}) = ln (x^{3}) + ln ((x + 8)^{5}) + ln ((x^{2} + 8)^{5})

= ln (x^{3}) + ln ((x + 8)^{5}) + ln ((x^{2} + 8)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= 3 ln (x) + ln ((x + 8)^{5}) + ln ((x^{2} + 8)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 8)^{5}) = 5 ln (x + 8)

= 3 ln (x) + 5 ln (x + 8) + ln ((x^{2} + 8)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x^{2} + 8)^{5}) = 5 ln (x^{2} + 8)

= 3 ln (x) + 5 ln (x + 8) + 5 ln (x^{2} + 8)

s im pl i f y 2 ln (2) - 2 ln (5)

s im pl i f y ln (\frac{41}{66})

j o in \frac{8 1 ^{l n (x)}}{4 ln ( 3 )} + C

s im pl i f y 2 lo g_{a} (7 x^{3}) - \frac{1}{6} lo g_{a} (9 x + 5)

s im pl i f y ln (\frac{v ^{2}}{2 α e ^{- β s}})