簡約 ln(x)+5ln(y)-6ln(z)

解

簡約

ln (x) + 5 \cdot ln (y) - 6 \cdot ln (z)

ln (\frac{x y ^{5}}{z ^{6}})

解答ステップ

ln (x) + 5 ln (y) - 6 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (y) = ln (y^{5})

= ln (x) + ln (y^{5}) - 6 ln (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln (y^{5}) = ln (x y^{5})

= ln (x y^{5}) - 6 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (z) = ln (z^{6})

= ln (x y^{5}) - ln (z^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x y^{5}) - ln (z^{6}) = ln (\frac{x y ^{5}}{z ^{6}})

= ln (\frac{x y ^{5}}{z ^{6}})