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化简 15ln(5)-24ln(4)+9ln(3)-2ln(2)

解答

化简

15 ln (5) - 24 ln (4) + 9 ln (3) - 2 ln (2)

解答

ln (\frac{5 ^{15} \cdot 19683}{2 ^{50}})

+1

十进制

- 0.62827 \dots

求解步骤

15 ln (5) - 24 ln (4) + 9 ln (3) - 2 ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

15 ln (5) = ln (5^{15})

= ln (5^{15}) - 24 ln (4) + 9 ln (3) - 2 ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

24 ln (4) = ln (4^{24})

= ln (5^{15}) - ln (4^{24}) + 9 ln (3) - 2 ln (2)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5^{15}) - ln (4^{24}) = ln (\frac{5 ^{15}}{4 ^{24}})

= ln (\frac{5 ^{15}}{4 ^{24}}) + 9 ln (3) - 2 ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (3) = ln (3^{9})

= ln (\frac{5 ^{15}}{4 ^{24}}) + ln (3^{9}) - 2 ln (2)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{5 ^{15}}{4 ^{24}}) + ln (3^{9}) = ln (3^{9} \cdot \frac{5 ^{15}}{4 ^{24}})

= ln (3^{9} \cdot \frac{5 ^{15}}{4 ^{24}}) - 2 ln (2)

\frac{5 ^{15}}{4 ^{24}} \cdot 3^{9} = \frac{5 ^{15} \cdot 19683}{4 ^{24}}

= ln (\frac{5 ^{15} \cdot 19683}{4 ^{24}}) - 2 ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= ln (\frac{5 ^{15} \cdot 19683}{4 ^{24}}) - ln (2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{5 ^{15} \cdot 19683}{4 ^{24}}) - ln (2^{2}) = ln (\frac{\frac{5 ^{15} \cdot 19683}{4 ^{24}}}{2 ^{2}})

= ln (\frac{\frac{5 ^{15} \cdot 19683}{4 ^{24}}}{2 ^{2}})

\frac{\frac{5 ^{15} \cdot 19683}{4 ^{24}}}{2 ^{2}} = \frac{5 ^{15} \cdot 19683}{2 ^{50}}

= ln (\frac{5 ^{15} \cdot 19683}{2 ^{50}})

流行的例子

化简 1/10 ln(1/3)

s im pl i f y \frac{1}{10} ln (\frac{1}{3})

化简 ln(5e^{-(6x)/t})

s im pl i f y ln (5 e^{- \frac{6 x}{t}})

化简-log_{10}(5.4*10^{-6})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.4 \cdot 1 0^{- 6})

化简 log_{e}(56/77)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{56}{77})

化简 ln((\sqrt[5]{x^3y^2})/(z^4))

s im pl i f y ln (\frac{5 x ^{3} y ^{2}}{z ^{4}})