簡約-4/8 ln(4/8)-4/8 ln(4/8)

解

簡約

- \frac{4}{8} ln (\frac{4}{8}) - \frac{4}{8} ln (\frac{4}{8})

ln (2)

十進法表記

0.69314 \dots

解答ステップ

- \frac{4}{8} ln (\frac{4}{8}) - \frac{4}{8} ln (\frac{4}{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4}{8}) = ln (4) - ln (8), ln (\frac{4}{8}) = ln (4) - ln (8)

= - \frac{4}{8} (ln (4) - ln (8)) - \frac{4}{8} (ln (4) - ln (8))

類似した元を足す:

- \frac{4}{8} (ln (4) - ln (8)) - \frac{4}{8} (ln (4) - ln (8)) = - (ln (4) - ln (8))

= - (ln (4) - ln (8))

ln (4) = 2 ln (2)

ln (8) = 3 ln (2)

= - (2 ln (2) - 3 ln (2))

類似した元を足す:

2 ln (2) - 3 ln (2) = - ln (2)

= - (- ln (2))

規則を適用

- (- a) = a

= ln (2)