化简 1/2 ln(10)+1/2 ln(20)

解答

化简

\frac{1}{2} ln (10) + \frac{1}{2} ln (20)

ln (102)

十进制

2.64915 \dots

求解步骤

\frac{1}{2} ln (10) + \frac{1}{2} ln (20)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (10) = ln (1 0^{\frac{1}{2}})

= ln (1 0^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln (20)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (20) = ln (2 0^{\frac{1}{2}})

= ln (1 0^{\frac{1}{2}}) + ln (2 0^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (1 0^{\frac{1}{2}}) + ln (2 0^{\frac{1}{2}}) = ln (1 0^{\frac{1}{2}} \cdot 2 0^{\frac{1}{2}})

= ln (1 0^{\frac{1}{2}} \cdot 2 0^{\frac{1}{2}})

1 0^{\frac{1}{2}} \cdot 2 0^{\frac{1}{2}} = 102

= ln (102)

s im pl i f y 3 ln (\frac{1}{2} 3) + 1

s im pl i f y ln (x^{2}) - ln (y^{2}) + ln (l^{2})

e x p an d lo g_{10} ((\frac{1}{4})_{2}) + 1

s im pl i f y ln (8) - ln (e^{y})

s im pl i f y ln (\frac{343}{293})