簡約 6log_{5}(z-4)-3log_{5}(z+5)

解

簡約

6 lo g_{5} (z - 4) - 3 lo g_{5} (z + 5)

lo g_{5} (\frac{( z - 4 ) ^{6}}{( z + 5 ) ^{3}})

解答ステップ

6 lo g_{5} (z - 4) - 3 lo g_{5} (z + 5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{5} (z - 4) = lo g_{5} ((z - 4)^{6})

= lo g_{5} ((z - 4)^{6}) - 3 lo g_{5} (z + 5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{5} (z + 5) = lo g_{5} ((z + 5)^{3})

= lo g_{5} ((z - 4)^{6}) - lo g_{5} ((z + 5)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} ((z - 4)^{6}) - lo g_{5} ((z + 5)^{3}) = lo g_{5} (\frac{( z - 4 ) ^{6}}{( z + 5 ) ^{3}})

= lo g_{5} (\frac{( z - 4 ) ^{6}}{( z + 5 ) ^{3}})