化简 ln((10)/(12.5))+ln(8/10)

解答

化简

ln (\frac{10}{12.5}) + ln (\frac{8}{10})

3 ln (2) - ln (12.5)

十进制

- 0.44628 \dots

求解步骤

ln (\frac{10}{12.5}) + ln (\frac{8}{10})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{10}{12.5}) = ln (10) - ln (12.5), ln (\frac{8}{10}) = ln (8) - ln (10)

= ln (10) - ln (12.5) + + ln (8) - ln (10)

化简

ln (10) - ln (12.5) + + ln (8) - ln (10) : ln (8) - ln (12.5)

ln (8) = 3 ln (2)

= 3 ln (2) - ln (12.5)

e x p an d ln (\frac{x}{x - 2})

e x p an d lo g_{2} (\frac{16}{x ^{4}})

s im pl i f y 5 lo g_{3} (z) + 7 lo g_{3} (y)

s im pl i f y 1.76776 ln (\frac{1}{( 2 2 )})

s im pl i f y 0.8 + 1.4 \cdot ln (\frac{π \cdot 10 0 ^{2}}{1200})