化简 ln(((x-2)^2)/(sqrt(x^2-1)))

解答

化简

ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{x ^{2} - 1})

2 ln (x - 2) - ln (x^{2} - 1)

求解步骤

ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{x ^{2} - 1})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{x ^{2} - 1}) = ln ((x - 2)^{2}) - ln (x^{2} - 1)

= ln ((x - 2)^{2}) - ln (x^{2} - 1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 2)^{2}) = 2 ln (x - 2)

= 2 ln (x - 2) - ln (x^{2} - 1)

s im pl i f y - lo g_{10} (7.3 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y 4 ln (2 z^{2})

s im pl i f y 182000 \cdot [ln (0.5) - ln (1.3)]

s im pl i f y ln (\frac{- θ - 1}{θ - 1}) \cdot (- 1)

s im pl i f y ln (y - 1) - ln (y + 1)