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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(1/y*e^{-nθ})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{y} \cdot e^{- n θ})

Lösung

- n θ - ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{y} e^{- n θ})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{y} e^{- n θ}) = ln (\frac{1}{y}) + ln (e^{- n θ})

= ln (\frac{1}{y}) + ln (e^{- n θ})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- n θ}) = - n θ ln (e)

= ln (\frac{1}{y}) - n θ ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{y}) = ln (1) - ln (y)

= ln (1) - ln (y) - ln (e) n θ

ln (1) = 0

n θ ln (e) = n θ

= 0 - ln (y) - n θ

0 - ln (y) - n θ = - ln (y) - n θ

= - n θ - ln (y)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 9log_{5}(x)+3log_{5}(y)

s im pl i f y 9 lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (y)

vereinfachen 3ln(1/3)-ln(1/3)

s im pl i f y 3 ln (\frac{1}{3}) - ln (\frac{1}{3})

vereinfachen 3ln(x)-2ln(x+1)

s im pl i f y 3 ln (x) - 2 ln (x + 1)

erweitern log_{10}(z/y)

e x p an d lo g_{10} (\frac{z}{y})

vereinfachen ln(x/y)-1/2 ln(1+(x^2)/(y^2))

s im pl i f y ln (\frac{x}{y}) - \frac{1}{2} ln (1 + \frac{x ^{2}}{y ^{2}})