化简-ln|x-2|+4ln|x+5|+C

解答

化简

- ln ∣ x - 2 ∣ + 4 ln ∣ x + 5 ∣ + C

ln (\frac{( x + 5 ) ^{4}}{∣ x - 2 ∣}) + C

求解步骤

- ln ∣ x - 2 ∣ + 4 ln ∣ x + 5 ∣ + C

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln ∣ x + 5 ∣ = ln (∣ x + 5 ∣^{4})

= - ln ∣ x - 2 ∣ + ln (∣ x + 5 ∣^{4}) + C

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x + 5 ∣^{4}) - ln ∣ x - 2 ∣ = ln (\frac{∣ x + 5 ∣ ^{4}}{∣ x - 2 ∣})

= ln (\frac{∣ x + 5 ∣ ^{4}}{∣ x - 2 ∣}) + C

∣ x + 5 ∣^{4} = (x + 5)^{4}

= ln (\frac{( x + 5 ) ^{4}}{∣ x - 2 ∣}) + C

s im pl i f y ln (\frac{4}{x})

e x p an d 3 lo g_{5} (u) + 4 lo g_{5} (v)

s im pl i f y 7 lo g_{a} (z) - \frac{1}{5} lo g_{a} (y) + 5 lo g_{a} (x)

s im pl i f y ln (2 π \frac{L}{g})

s im pl i f y \frac{1}{4} (ln (\frac{1}{2}) - ln (\frac{1}{4}))