簡約-log_{10}(1.66*10^{(-5)})

解

簡約

- lo g_{10} (1.66 \cdot 1 0^{(- 5)})

- lo g_{10} (1.66) + 5

十進法表記

4.77989 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (1.66 \cdot 1 0^{(- 5)})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.66 \cdot 1 0^{(- 5)}) = lo g_{10} (1.66) + lo g_{10} (1 0^{(- 5)})

= - (lo g_{10} (1.66) + lo g_{10} (1 0^{(- 5)}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{(- 5)}) = (- 5) lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.66) + (- 5) lo g_{10} (10))

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - (lo g_{10} (1.66) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (1.66) - 5)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (1.66)) - (- 5)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.66) + 5